Lusten och förlusten

Matematikern Andrew Wiles, mannen bakom det intrikata beviset av Fermats stora sats, har liknat det vid att under en längre tid ha befunnit sig in ett stort hus som är helt nedsläckt och ha behövt treva sig fram i mörkret, till dess att man stött i möblerna så många gånger att man vet precis var de står. Och att sedan, efter ett halvår eller så, plötsligt finna lampknappen, trycka på den och se allting fullt upplyst.

En närmast oöverträffad upplevelse av tillfredsställelse alltså – men en som med nödvändighet beledsagas av sorg, för nästan i samma ögonblick som den vidsträckta känslan av insikt infinner sig är den förbi, och kommer därmed aldrig att få upplevas igen. Oavsett om det gäller barnets första inblick i hur talen kan läggas samman, den första gången en student förstår innebörden av ett matematiskt bevis eller den plötsligt mognade frukten av en yrkesverksam matematikers enträgna arbete, gäller samma grymma sanning: den överväldigande upplevelsen av ett AHA! får man till skänks en gång, och endast en. När dessa förhållanden väl har klarnat för en – när lamporna väl har tänts och rummet en gång blivit upplyst – finns det mysterium som mörkret skänkte helt enkelt inte längre kvar.

För den som bara undantagsvis kommer i kontakt med matematikens symboliska verklighet innebär denna förlust kanske som mest ett svagt stråk av besvikelse, men för den vars liv kretsar kring detta värv kan den mycket väl ge upphov till en verklig sorg. Ju större lust, desto större förlust. Och kanske är det därför inte så märkligt som det först kan tyckas att binda samman den mänskliga erfarenheten av att sörja – en känsla som tar både sinne och kropp i anspråk på ett ofta mycket omvälvande sätt – med erfarenheten av det mänskliga tänkandets mest abstrakta rum, nämligen matematikens. Just denna koppling utgör i alla fall kärnan i den emeriterade matematikprofessorn Michael Frames nyutkomna bok Geometry of Grief. Frame närmar sig här upplevelsen av sorg med hjälp av de redskap han har tillägnat sig under ett yrkesliv som matematiker med fraktal geometri som specialområde – delvis, får man intryck av, för att detta ämne utgör en så stor del av hans inre värld att det är hans enda möjliga sätt att skriva personligt om vilken erfarenhet som helst. Men också för att framlägga hypotesen att vissa av matematikens tankefigurer är möjliga att tillämpa på en mer allmän erfarenhet av sorg, och att de kanske till och med kan bidra till att lindra den.

”En av de länkar som Frame etablerar mellan sorg och matematik går via skönheten – som liksom sorgen alltid åkallar någonting transcendent.”

Sorg, skriver Frame, är inte som man ibland vill förstå den bara ledsenhet på steroider. Den är både psykologiskt och filosofiskt distinkt. Den förlust som väcker verklig sorg kännetecknas i synnerhet av sin slutgiltighet: Det barn som aldrig föds innebär ett liv som barnets föräldrar som aldrig någonsin kommer att få leva vid sidan av, den mor som dör kommer aldrig mer att be dig slå dig ned vid bordet och ta för dig av middagen, eller stryka dig över ditt hår och fråga hur du mår. Sorgen är med andra ord reaktionen på en oåterkallelig händelse, en som gör att livet i djupaste mening aldrig blir detsamma igen.

I denna förståelse av sorg finner vi ett första argument för det i förstone lite främmande påståendet att matematiken har någonting att erbjuda den sörjande, för även om förlusten av ett förbrukat ögonblick av insikt, eller för den delen förlusten av en aningslös blick på världen i den stund som kunskapen om dess uppbyggnad sjunker in, kan te sig som närmast löjligt mild i jämförelse med förlusten av en älskad människa, så är oåterkalleligheten tveklöst en komponent hos dem båda två.

Och kanske, reflekterar Frame, är det utifrån denna iakttagelse möjligt att dra lärdom från det område han själv fördjupat sig i under sitt liv som matematiker: det som beskriver fraktaler, matematiska objekt vars enskilda delar har samma struktur som objektet som helhet, oavsett i vilken skala man betraktar det. Grenverk, ormbunkar och snöflingor är kända exempel, men fraktalstrukturen återfinns i många delar av naturen, och i en litet lösare bemärkelse också i det mänskliga livet: Dagens rytmer finner sin upprepning i årets rytmer som i sin tur liknar den rytm som präglar en männi­skas levnadstid. Vore det då inte möjligt att se sorgen på samma sätt, också den sorg som är så omvälvande att den tycks omöjlig att bryta ned i beståndsdelar?

Består inte varje sorg av en mängd små delsorger, som i sin tur kan förstås som mindre versioner av den stora sorgen: sorgen över att aldrig mer få dela en måltid, sorgen över att aldrig få böja på nacken för att dofta på det nyfödda barnets fjun, sorgen över att inte kunna ringa vännen för att berätta om någonting roligt som har hänt. I så fall, menar författaren, skulle ett sätt att hantera dessa mindre sorger kunna vara möjligt att överföra på den större, förlamande sorgen – och kanske till och med kunna hjälpa oss att göra den en smula mind­re outhärdlig.

I sina försök att närma sig sorgeupplevelsen tar Frame även det topologiska begreppet underrum till sin hjälp: Om man i analogi med matematikens abstrakta rumsbegrepp tänker sig livet som en mångdimensionell rymd, vars riktningar svarar mot alla de saker som kan ha betydelse i ett liv, så är det ett faktum att vi i vår upplevelse alltid kommer att befinna oss i ett rum av lägre dimension, ett där bara vissa riktningar är medvetna för oss och tillmäts särskild vikt. Genom att göra denna struktur synlig för oss kan vi, menar författaren, medvetet arbeta med att förflytta oss mellan vårt livs möjliga underrum, till ett där sorgen kanske kan bli möjligare att bära. Kanske, är emellertid ett nyckelord – detta är bara en tanke, betonar Frame, möjligen är det till och med bara en from förhoppning.

Och på detta vis framskrider denna allvarliga men märkvärdigt konstlösa lilla bok: Anspråkslösa tankar som kanske bara är förhoppningar blandas med personliga minnen och försök att förstå sorgens natur och dess koppling till livets andra områden, och då inte minst matematiken. I ett ögonblick drabbas man av vemodet i Frames återkallelse av hur han som pojke bevittnar en drunkningsolycka i vilken en av pojkarna i ett syskonpar dör med den andre simmande strax intill, hur den unge Frame försöker sätta sig in i den överlevande pojkens sorg genom att fundera över hur han skulle känna sig om det hade varit hans egen bror, som också var där på stranden, som förolyckats – i nästa skrattar man högt åt en transkriberad dialog om sorgens olika faser ur komediserien The Simpsons.

En av de länkar som Frame etablerar mellan sorg och matematik går via skönheten – som liksom sorgen alltid åkallar någonting transcendent. Det snygga eller fina befinner sig liksom det ledsamma inom vardagens ramar, dessa företeel­ser ruckar inte på vårt existentiella fundament – men sorgen gör det, liksom den skönheten. Iakttagelsen utmynnar i en diskussion av skönheten som kännetecknad av en avvägd balans mellan det nya och det välkända. Varken konstmusikens atonala ljudbild eller perfekt och förutsägbart genomförda pianoskalor anser de flesta av oss vara det vackraste som finns.

Frame skriver eftertänksamt om djurs upplevelse av skönhet, liksom om deras upplevelse av sorg, som i fler avseenden än vad vi kanske tror tycks vara besläktad med vår egen – och återger även evolutionsteoretiskt inspirerade hypoteser om sorgens funktion. Utifrån vissa av dessa kan sorgen förstås som en sorts malplacerad uppmaning till handling: Den djupa ångest som griper den som har förlorat sitt barn kan fungera som motor för att söka efter det och göra allt för att vinna det åter, men om barnet ligger dött i sjukhussalen intill är denna impuls ingenting annat än en evolutionär feltändning, och kanske, funderar författaren, kan sorg förstås just som den biologiskt kodade reaktionen på separation, parad med insikten om att den saknade aldrig, aldrig någonsin kommer att komma igen.

Geometry of Grief är en förbryllande riktningslös bok – egentligen varken särskilt teoretisk eller metodiskt tänkt, men inte heller en fullt genomförd personlig essä. Ändå är den läsvärd, kanske faktiskt just i kraft av att författarens ofullkomliga subjektivitet öppnar ett rum för den egna sorgen, som med nödvändighet kommer att skilja sig från hans: ”Sorg hänger intimt samman med kärlek, och kärlek är den allra mest personliga av erfarenheter.” Huruvida geometrins intrikata abstrakta strukturer verkligen har något att lära oss om sorgearbete vill jag låta vara osagt – men jag tror att allt som kan hjälpa oss att närma oss livets kanske svåraste sanning, nämligen den att allt vi älskar en dag kommer att vara borta för gott, är för viktigt för att bortse ifrån. Och dit hör, utan tvekan, Michael­ Frames bok.