Tillväxtens trend

Särskilt under barnens första år var de obligatoriska mätningarna på BVC en viktig rutin, och vi hoppades att de inte skulle ligga allt för långt över eller under standardkurvan. Genom att mäta och jämföra blir världen en smula mer hanterbar.

Den tjeckisk-kanadensiska forskaren Vaclav Smil använder tillväxtkurvor för att förklara hur världen fungerar, med exempel från mikroorganismer till universums expansion. Låt oss börja med bakterierna. Vanliga kolibakterier delar sig ungefär var tjugonde minut under perfekta förhållanden, och om de skulle fortsätta på det viset skulle de snart ta över jorden. Det liknar onekligen den gamla historien om uppfinnaren av schackspelet som betalning för spelet ”bara” ville ha ett risgryn på den första rutan, två på den andra, fyra på den tredje och så vidare. Detta kallas för exponentiell tillväxt och när schackbrädets 64 rutor är fyllda uppgår mängden ris till omkring 230 miljarder ton, vilket är mer än 500 gånger jordens årliga risskörd. Samma sak gäller bakterier. Till en början är tillväxten långsam men eftersom varje ny bakterie delar sig till två går tillväxten snabbare och snabbare. Hade detta fått fortsätta hade jorden snart varit täckt av en slemmig matta av bakterier. Det kommer som tur är inte att ske eftersom bakterierna begränsas, både av fysiska barriärer och av tillgång på näringsämnen.

Tillväxthastigheten kommer alltså att avta och så småningom kommer antalet bakterier att stabiliseras. Sammantaget får tillväxtkurvan ett S-format utseende med en trög start, en exponentiell tillväxt, ett snabbt avklingande och sedan en ny konstant nivå. En sådan kurva kallas för logistisk och definierades för första gången av den belgiske astronomen Adolphe Quetelet och dennes adept Pierre-François Verhulst omkring 1835. Den punkt i mitten av kurvan, där hastigheten börjar avta, kallas för inflexionspunkt. Eftersom alla system har begränsningar kommer de flesta tillväxtkurvor vara S-formade.

Även riktigt allvarliga epidemier, som digerdöden, följer ett liknande scenario. Först kommer ett fåtal fall, sedan ökar mängden insjuknade och snart sprider sig paniken. Som tur är så kommer dock även den värsta epidemin att klinga av och oftast överlever en majoritet. För just böldpest inträffar inflexionspunkten, det vill säga: då de flesta insjuknar, omkring dag 100 och efter 230 dagar har sjukdomen klingat av.

Det verkar onekligen som att även andra former av tillväxt följer samma trend. Till exempel blir vi för varje generation längre och längre, och det är en trend som återfinns i de flesta länder och är ett uttryck för ökat välstånd och tillräckligt med protein. En viktig anledning till att vi blir allt längre är den så kallade Haber–Boschmetoden som används för att fixera luftens kväve och omvandla det till konstgödsel. Konstgödsel kanske inte är det sexigaste ämnet för en middagsdiskussion, men vare sig vi vill det eller ej är vi beroende av kvävefixering. Uppskattningsvis har 49 procent av kväveatomerna i din kropp passerat genom Haber-Bosch-metoden. Tack vare konstgödsel, och därmed tillgång till protein, har vi alltså blivit längre. Till exempel har den genomsnittlige japanske mannen blivit hela tolv centimeter längre jämfört med år 1900. Vi kommer dock inte att bli hur långa som helst och just tillväxten för japanska män var som snabbast omkring 1961 men har nu planat ut.

Med ökande tillgång till mat ökar också världens befolkning, och om man argumenterar mot användning av konstgödsel, till exempel får inte mat märkas som ekologisk om konstgödsel har använts, måste man samtidigt peka ut vilka människor som måste tvingas svälta och dö. Det rör sig uppskattningsvis om tre miljarder individer. Men, även om antalet människor på jorden fortfarande ökar, så har tillväxthastigheten minskat. Faktum är att tillväxtökningen nådde sitt maximum någon gång under 1960-talet, och den visar nu en avtagande trend. Ja, vi blir fortfarande fler men det går inte lika fort. Det finns många förklaringar till detta. En är att det med ökande välstånd ofta följer minskande nativitet. Vi kan vara helt säkra på att jordens befolkning inte kommer att fortsätta öka i exponentiell takt. Frågan är bara när vi når toppen av den logistiska kurvan. Här finns det bra svenska data. Fram till mitten av 1800-talet föddes mellan 30 och 35 barn per 100 invånare i Sverige och samtidigt avled mellan 25 och 30. Vi såg alltså en svag befolkningsökning över tid. Med ökat välstånd, och inte minst en väl fungerande sjukvård, minskade dödstalen medan födelsetalen höll i sig och Sveriges befolkning ökade dramatiskt. Sedan 1970-talet ligger både dödstal och födelsetal konstant runt 10 och utan invandring skulle befolkningen inte kunna öka.

Även vår livslängd ökar ständigt. Sverige har pålitliga data för medellivslängd från mitten av 1700-talet, och i början av 1800-talet låg medellivslängden på drygt 41 år. Det var givetvis väldigt få människor som avled strax efter sin 41:a födelsedag. Istället berodde den låga medellivslängden på hög spädbarnsdödlighet. Varje nyfött barn som dog före ett års ålder sänkte kraftigt medellivslängden. Idag kan de allra flesta människor i Sverige förvänta sig att många decennier med mycket hög livskvalitet. Medellivslängden har ökat med nästan 30 år de senaste 100 åren, vilket i praktiken betyder att för varje timme som passerat har vi fått 20 minuters extra livslängd. Hur ska detta kunna fortsätta? Ja, även livslängden verkar följa en S-formad kurva och trots att medellivslängden ökat dramatiskt, har den genomsnittliga maximala livslängden i Sverige, räknat per tioårsperiod, knappt ökat alls de senaste seklerna. Den har legat tämligen konstant runt 104 år.

Inflexionspunkten passerades i början av 1920-talet och omkring år 2025 förväntas kurvan plana ut strax under 90 år. Det är alltså högst tveksamt att medellivslängden kommer att öka – i vart fall om det inte sker några fullständigt banbrytande medicinska framsteg. Det finns ingen naturlag som säger att vi inte kan leva hur länge som helst, men liksom bakterierna har även vi begränsningar som gör det osannolikt att vi kommer att leva signifikant mycket längre än idag. Sedan början av 1980-talet har till exempel andelen obesa, det vill säga människor med ett BMI över 30, i USA ökat exponentiellt. Inflexionspunkten nåddes omkring 1993 och nu verkar kurvan ha stabiliserat sig omkring 35 procent. Risken är att det i fetmaepidemins släptåg följer en rad vällevnadssjukdomar som på sikt faktiskt kommer att sänka vår medellivslängd.

Samtidigt som vi blir allt fler och lever allt längre, sker också en tillväxt av prylar, både i antal och funktion. Vaclav Smil har samlat data kring tillväxt både i naturen och i vårt samhälle, och bland mycket intressant information kan nämnas att volymen av det genomsnittliga vinglaset i Storbritannien har dubblerats sedan 1970, medan en normalvilla i USA idag är två och en halv gånger större än för 70 år sedan. Storleken på våra tv-apparater har ökat 15 gånger sedan 1950-talet och antalet komponenter per ytenhet i de mikroprocessorer som är hjärtat i datorer dubbleras i snitt vartannat år – något som går under namnet Moores lag. Skyskraporna blir allt högre och nu talas det om byggnader som kommer att bryta den magiska kilometergränsen. Även här ses dock en utplaning och det är inte orimligt att vi precis har nått inflexionspunkten.

”Risken är att det i fetmaepidemins släptåg följer en rad vällevnadssjukdomar som på sikt faktiskt kommer att sänka vår medellivslängd.”

Eftersom vi ständigt upplever tillväxt har vi en tendens att extrapolera trender utifrån den exponentiella fasen. Det leder lätt till en del förhastade slutsatser, som att alla jordens fordon kommer att vara eldrivna före 2025. Så är det givetvis inte. Den exponentiella fasen varar inte för evigt och efter den exponentiella fasen klingar tillväxthastigheten av och efter en viss tid kommer kurvan att plana ut på en ny, högre nivå.

Eftersom många tillväxtkurvor liknar varandra, öppnar det dock för den pirrande tanken att de med olika mått av träffsäkerhet kan användas för att förutspå vår framtid. När jag läser Smils senaste bok, Growth, är det inte utan att jag kommer att tänka på Isaac Asimovs Stiftelsetrilogi, som utspelar sig i en avlägsen framtid där människan har spridit sig i hela universum och mänskligheten är så pass stor att den följer statistiska lagar, ungefär som molekyler. Varje syrgasmolekyl i det rum du sitter i just nu beter sig helt slumpmässigt, och om du skulle följa en enskild syremolekyl så kan den röra sig i vilken riktning som helst. Om det däremot finns tillräckligt många molekyler, och varje andetag innehåller omkring 5 000 miljarder syremolekyler, kommer luftmassan att bete sig på ett förutsägbart vis. I Asimovs romansvit är mänskligheten så stor att den följer statistiska lagar och med hjälp av en påhittad vetenskap vid namn psykohistoria kan dess framtid förutspås.

Där är vi inte riktigt ännu, men det är trots allt ganska många vardagliga fenomen som verkar följa S-formade kurvor. Kvaliteten på sådana förutsägelser beror givetvis på hur avlägsen framtid vi siar om och hur realistiska data vi har tillgång till. Dessutom är det inte helt orimligt att tänka sig någon ny upptäckt som helt ändrar spelreglerna. I Isaac Asimovs Stiftelsetrilogi är det en person, Mulan, med helt nya förmågor, som kastar omkull den väl upplagda planen. I vår värld kan givetvis ett nytt läkemedel eller energikälla göra att vi får tänka om vad gäller maximal livlängd eller energikonsumtion.

Vaclav Smils ger oss därför inga illusioner om att vi kan göra knivskarpa förutsägelser om framtiden. Tvärtom manar han oss att vara försiktiga. Det som dock gör Growth intressant är att den i praktiken är en samling av ett drygt 100-tal tillväxtkurvor som Smil mödosamt har tagit fram. Varje tillväxtkurva är uppbyggd av en så lång serie av data som möjligt, som ofta går tillbaka flera sekel, från så säkra källor som det går att få fram. Tillväxtkurvorna liknar onekligen varandra, vilket gör att vissa kapitel känns repetitiva. Men, det är kanske inte så man ska läsa boken utan istället välja ett område som fascinerar, till exempel utvecklingen av energikällor, och sedan följa hur tillväxtkurvor för effekten för ångmaskiner följs av förbränningsmotorer och kärnreaktorer med ständigt ökande effekt. Smil ger oss därmed unika möjligheter att förstå det mänskliga samhällets utveckling över tid.

Ett annat sätt kan vara att läsa brottstycken av varje kapitel och istället förundras över likheter i tillväxtkurvornas utseende oavsett om de härrör från mikroorganismer, växter, maskiner eller samhällen. I Growth ger Smil oss en unik holistisk bild av världen, och han avslutar med en uppmaning åt oss att ta ansvar för framtiden.

Hållbarhet innebär begränsningar, och med begränsningar kan inte tillväxt fortsätta för evigt. Även om det idag ser ut som att användningen av råolja ökar exponentiellt, kan vi med stor säkerhet förutsäga att ökningen kommer att avstanna. På samma vis ser vi en exponentiell ökning av koldioxiden i atmosfären, rimligen på grund av förbränning av fossila bränslen, men även denna ökning kommer att avta och stanna på en ny och högre nivå. Men, och detta är viktigt, den kommer inte att fortsätta i sin exponentiella fas. Men även om hastigheten kommer att minska – och det verkar som att inflexionspunkten för användning av fossila bränslen passerades år 2010 – så kommer mängden av koldioxid att stabiliseras på en ny högre nivå med konsekvenser för biosfären. Detta är något vi måste förhålla oss till.

Vi människor älskar uppenbarligen att mäta vår omgivning och samtidigt som det mesta blir större, längre, högre, mer och snabbare verkar det finnas en parameter som inte låter sig påverkas över tid. Andelen lyckliga människor ligger märkligt konstant strax under 50 procent av befolkningen. Det ger hopp.